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Tetraktys

Da Esopedia, l'Enciclopedia dell'[[Ordine Martinista Antico e Tradizionale|O.M.A.T.]] per gli Iniziati.

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Rappresentazione della tetraktys.

Per i pitagorici, la tetraktýs (dal greco antico τετρακτύς, più comunemente traslitterato come tetraktys ma anche con tetraktis, tetractys, tetractis) rappresentava la successione aritmetica dei primi quattro numeri naturali (o più precisamente numeri interi positivi), un «quartetto» che geometricamente «si poteva disporre nella forma di un triangolo equilatero di lato quattro»,[1] ossia in modo da formare una piramide che sintetizza il rapporto fondamentale fra le prime quattro cifre e la decade: 1+2+3+4=10.[2] «A dimostrazione dell'importanza che il simbolo aveva per Pitagora [c. 575 a.C. - c. 495 a.C.], la scuola portava questo nome e i suoi discepoli prestavano giuramento sulla tetraktys[2]

Sommario

Altre caratteristiche

A sua volta il dieci rimanda all'Unità poiché 10=1+0=1.[2] Inoltre «nella decade "sono contenuti egualmente il pari (quattro pari: 2, 4, 6, 8) e il dispari (quattro dispari: 3, 5, 7, 9), senza che predomini una parte". Inoltre risultano uguali i numeri primi e non composti (2, 3, 5, 7) e i numeri secondi e composti (4, 6, 8, 9). Ancora essa "possiede uguali i multipli e sottomultipli: infatti ha tre sottomultipli fino al cinque (2, 3, 5) e tre multipli di questi, da sei a dieci (6, 8, 9)". Infine, "nel dieci ci sono tutti i rapporti numerici, quello dell'uguale, del meno-più e di tutti i tipi di numero, i numeri lineari, i quadrati, i cubi. Infatti l'uno equivale al punto, il due alla linea, il tre al triangolo, il quattro alla piramide".»[3] Forse «è nata così la teorizzazione del "sistema decimale" (si pensi alla tavola pitagorica)»,[4] tuttavia per quanto riguarda la Grecia e non per l'intera storia della civiltà e della matematica, che attesta la preesistenza di tale intuizione rispetto ai Pitagorici.

Secondo Luciano De Crescenzo, in questo modo con la matematica greca «pare che anche fra i numeri esistesse un'aristocrazia: c'erano quelli nobili e quelli plebei[5]

Simbolismo

A ogni livello della tetraktys corrisponde uno dei quattro elementi,[2] i principi cosmogonici identificati secondo i filosofi della natura presocratici.

Rappresentazione della tetraktys a piramide.

1º livello. Il punto superiore: l'Unità fondamentale, la compiutezza, la totalità, il Fuoco

2º livello. I due punti: la dualità, gli opposti complementari, il femminile e il maschile, l'Aria

3º livello. I tre punti: la misura dello spazio e del tempo, la dinamica della vita, la creazione, l'Acqua

4º livello. I quattro punti: la materialità, gli elementi strutturali, la Terra

Tale corrispondenza simbolica è attribuita a Filolao (470 a.C. - 390 a.C.), un pitagorico della seconda generazione che avrebbe fatto coincidere i quattro elementi con i primi quattro solidi platonici (terra=cubo, fuoco=tetraedro, aria=ottaedro, acqua=icosaedro).[6][7] In quest'identificazione dovettero giocare un ruolo notevole anche analogie sensibili: il cubo dà l'idea della solidità della terra, la piramide delle lingue di fuoco, ecc.

Ulteriori sviluppi

L'intuizione pitagorica è stata recuperata negli ambiti più svariati:

Note

  1. Piergiorgio Odifreddi, Le menzogne di Ulisse. L'avventura della logica da Parmenide ad Amartya Sen, Milano, Longanesi, 2004, p. 47. ISBN 8830420441; ISBN 9788830420441. Riedito da: Milano, TEA, 2009. ISBN 8850211910; ISBN 9788850211913.
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 Corinne Morel, Dizionario dei simboli, dei miti e delle credenze, Firenze, Giunti Editore, 2006, p. 836. ISBN 8809040716; ISBN 9788809040717.
  3. Stefano Martini, Storia del pensiero filosofico. La filosofia arcaica, 2008, p. 9. URL consultato il 19-11-2011.
  4. S. Martini, op. cit., p. 10.
  5. L. De Crescenzo, Storia della filosofia greca. I presocratici, Milano, Mondadori, 1983, p. 77. Disponibile online su google.books.it.
  6. Francesco Attardi, Viaggio intorno al Flauto magico, Lucca, LIM (LibreriaMusicaleItaliana), 2006, p. 336. ISBN 8870964507; ISBN 9788870964509. Anteprima disponibile su books.google.it.
  7. La fonte principale resta il Diels-Kranz. Su Filolao: (EN) frammenti 1-23 (pp. 104-8), in particolare il frammento 12.
  8. Nicola Ubaldo, Atlante illustrato di filosofia, Firenze, Giunti Editore, pp. 60-1, 2000. ISBN 8844009277; ISBN 9788844009274. Nuova ed.: 2005. ISBN 8809041925; ISBN 9788809041929. Anteprima disponibile su books.google.it.
  9. (EN) Youlan Feng, Yu-lan Fung, Derk Bodde, History of Chinese Philosophy. Volume 2: The Period of Classical Learning from the Second Century B.C. to the Twentieth Century A.D, Princeton University Press, 2ª ed. 1983, p. 94. ISBN 0691020221; ISBN 9780691020228. Anteprima disponibile su books.google.it.
  10. Angelo Sebastiani, La luce massonica, Volume 5, Roma, Hermes Edizioni, 1995, p. 78. ISBN 887938015X; ISBN 9788879380157. Anteprima disponibile su books.google.it.
  11. (EN) Raghavan Narasimhan Iyer, The dawning of wisdom. Essays on walking the path, Theosophy Trust Books, 2007, p. 23. ISBN 097932050X; ISBN 9780979320507. Anteprima disponibile su books.google.it.

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